Neste vídeo, você compreenderá os conceitos, a terminologia e os tipos de came.

Classificação dos cames

Os cames desempenham um papel muito importante nos maquinários e são largamente empregados nos motores de combustão interna, nas máquinas operatrizes, dentre outros equipamentos.

Os sistemas came-seguidor podem ser classificados de muitas formas, veja:

Em que:

Com relação ao projeto dos cames, existem basicamente duas formas para projetar determinado came para a realização de um movimento:

Na primeira forma descrita para se projetar um came, dependendo do perfil do came desejado, sua fabricação pode ser inviável e essa dificuldade de fabricação é subtraída pelo segundo método, fabricando um came simétrico e empregando, no contorno, curvas que possam ser geradas.

Tipo de movimento do seguidor

Com relação a essa classificação, pode-se dividir os cames entre sistema com oscilação ou rotação do seguidor e translação do seguidor, veja:

Tipos de came

Os principais tipos de came são radial ou axial, de rolete ou tridimensional. Os cames radiais ou axiais dependerão da direção de movimentação do seguidor em relação ao eixo de rotação. Os cames radiais abertos são denominados cames-prato.

Os cames das imagens anteriores são radiais. Já o came da imagem a seguir é axial. Confira!

Por fim, o came tridimensional é uma associação dos eixos radial e axial do came. Nesse caso, trata-se de um sistema com dois graus de liberdade em que as entradas do sistema são tanto a rotação quanto a translação do came e o movimento do seguidor está de acordo com essas duas entradas.

Tipo de fechamento da junta

Os dois tipos de fechamento da junta são:

Veja os exemplos de cames com junta de força e junta de forma:

Tipo de seguidor

Os tipos mais comuns de seguidor são: face plana (ou liso), cogumelo (ou curvo) e de rolete. Entre os tipos de face plana e rolete, podemos destacar:

A seguir, veja o exemplo de seguidor de face plana aplicado em válvula automotiva:

Veja os seguidores de rolete, de cogumelo e de face plana:

Tipos de restrições de movimento

Os cames podem ser divididos em duas categorias em relação às restrições de movimento:

Tipo de programa de movimentação

Os programas de movimentação são apresentados a seguir e todos são relativos ao caso de posição extrema crítica e definem quantas pausas são fornecidas no ciclo completo de movimento:

Neste vídeo, você compreenderá os conceitos do projeto analítico de excêntricos.

Neste vídeo, você compreenderá como o processo de CAME é utilizado para produzir peças de metal.

No projeto analítico de cames, a primeira etapa é determinar a função matemática a ser empregada para a definição do movimento do seguidor. A maneira mais simples é linearizar o came, ou seja, desenvolvê-lo com base em sua forma circular e considerá-la uma função desenhada nos eixos cartesianos. Ao traçar a função do deslocamento \(s\), obtemos:

Todos esses parâmetros são alinhados no eixo em função do ângulo do came \(\theta\), veja:

Observamos que a variável independente em todos os casos é o tempo \(t\), ou a posição do came \(\theta\), uma vez que a velocidade angular \(\omega\) é conhecida e o ângulo pode ser convertido em tempo e vice-versa, veja:

Vejamos agora as especificações de um came com quatro esperas e oito segmentos SPDPSPDP referente às curvas \(s, v, a\) e \(j,\) mostradas acima, ao longo dos 360° de rotação do came.

A primeira etapa para projetar o came é definir as funções necessárias e seus diagramas. As funções para os segmentos de cames sem espera podem ser arbitradas a partir das suas velocidades, acelerações e pulsos, bem como nas áreas de interseção dos segmentos vizinhos, inclusive as esperas.

Em muitos casos, é necessário que o came apresente múltiplas esperas, sendo uma aplicação muito comum nos projetos de cames. Veja o exemplo a seguir de um diagrama de tempo de uma came com dulpla espera:

Nesse caso de posição extrema crítica (PEC), nada é mencionado sobre as funções a serem utilizadas para o deslocamento da espera inferior à espera superior. Desse modo, o projeto é livre para a determinação da função que realizará esse trabalho.

Neste vídeo, você conhecerá as características das funções do primeiro grau, de movimento harmônico simples e cicloidal para projeto de cames.

Funções do primeiro grau

Veja a seguir uma maneira de realizar o projeto de um came para atender ao caso de posição extrema crítica (PEC), utilizando as funções de deslocamento como linhas retas entre as esperas, ou seja, uma função do primeiro grau:

Sendo o diagrama de tempo do came:

Imagine que:

A função do primeiro grau \(y=k x+b\) do deslocamento da subida e da descida implica uma velocidade (primeira derivada) constante de:

E uma aceleração (segunda derivada do deslocamento) nula:

A aceleração ser nula é uma boa característica, já que isso implica forças dinâmicas nulas, ou seja, o came não apresentará forças dinâmicas ou tensões. Entretanto, essa característica só ocorre durante o deslocamento, porém, nas interseções dos intervalos dos segmentos, a função da velocidade terá múltiplos valores, visto que apresenta descontinuidades nesses contornos. Isso gera uma inclinação infinita e zero duração, resultando em infinitos picos de aceleração, veja:

Esses picos são denominados função delta de Dirac. As acelerações infinitas não são de fato alcançadas, entretanto as forças dinâmicas oriundas dessas acelerações altíssimas geram altas tensões e maior desgaste do came.

Fica, então, um aprendizado desse mau exemplo de projeto:

Para qualquer came simples:

A experiência mostra que funções polinomiais são escolhas interessantes para o projeto de cames, mas podem resultar em problemas na aplicação, já que a cada derivada ocorre uma redução no grau. Após sucessivas derivações, as funções são degeneradas para o grau nulo, isto é, o valor constante. Sendo assim:

Função do movimento harmônico simples

As equações do movimento harmônico simples (MHS) são funções com derivações repetidas, em que o seno torna-se o cosseno, que se torna o seno negativo, que se torna o cosseno negativo, e assim por diante até o infinito, sendo essas funções sempre contínuas independentemente do número de derivações. Tomando como exemplo as funções do MHS para a subida, temos:

Em que:

A próxima imagem mostra a função harmônica de subida aplicada ao trecho de subida para o came de dupla espera desejado. Notamos que as velocidades são nulas nas extremidades, ou seja, da espera inferior para a subida, o seguidor parte do repouso, assim como do final da subida para a espera superior. A função aceleração, entretanto, não é contínua, visto que é uma curva cosseno de meio tempo e possui valores não nulos no começo e valores iguais a: \(\pm a,\) no final.

Como as funções das esperas que juntam a subida em cada lado possuem aceleração igual a zero, a aceleração apresenta uma descontinuidade em cada extremo do intervalo (observado na imagem de Diagramas do came seguidor), resultando em infinitos picos de pulsos nos extremos do intervalo, sendo um projeto inaceitável de came.

O único caso em que a função harmônica simples do deslocamento satisfaz plenamente ao projeto do came é o sobe-desce (SD) sem retorno rápido, ou seja, sobe em 180° e desce em 180° sem que haja esperas, veja:

Com os exemplos apresentados, concluímos que levar em consideração somente a função deslocamento é uma escolha não muito adequada.

Nos casos em que a massa do trem seguidor for considerável ou, então, não existir uma especificação sobre a velocidade, essas funções devem ser meticulosamente projetadas.

Função cicloidal

Vamos retomar o projeto do came iniciando pela função da aceleração e as funções harmônicas. Veja o tempo completo de uma senoidal de tempo total, empregada como função da aceleração:

A equação para a aceleração senoidal é:

Em que \(C\) é a amplitude da função seno.

Integrando a aceleração, obtemos a velocidade:

Em que \(c_1\) é a constante de integração que depende das condições de contorno da velocidade. No caso, como desejamos \(v=0\) para \(\theta=0\), concluímos que:

Ou seja:

Cabe destacar que, ao fazer a substituição da condição de contorno no outro extremo do intervalo \(v=0\) para \(\theta=\beta\), obtemos o mesmo resultado para \(c_1\).

Integrando a velocidade, obtemos o deslocamento:

Para determinar o valor da constante \(c_2\), substitui-se a condição de contorno de \(s=0\) para \(\theta=0\), porém deve ser confirmado obrigatoriamente o deslocamento igual a zero para o tempo de espera nesse ponto. Para determinar o valor da constante \(C\), substitui-se a condição de contorno \(e=h\) em \(\theta=\beta\), já que \(h\) é o máximo valor que o seguidor vai se deslocar nesse intervalo, além de ser constante para qualquer especificação do came. Dessa forma, temos:

Ao substituir o valor de \(C\) na equação da aceleração, temos:

Ao derivar a aceleração em relação à \(\theta\), chegamos à equação do pulso:

Ao substituir os valores das constantes \(C\) e \(c_1\) na equação da velocidade, obtemos:

Essa equação da velocidade é a soma de um termo constante com um cosseno negativo. Como o coeficiente do termo do cosseno é igual ao termo constante, temos uma curva de velocidade iniciando e finalizando em zero, com o módulo máximo em \(\beta / 2\).

Com a substituição das constantes \(C, c_1\) e \(c_2\), chegamos à equação do deslocamento:

A equação do deslocamento é uma soma de uma linha reta com inclinação e uma senoide negativa. Essa é a equação para uma cicloide, que se refere tanto a um deslocamento cicloidal quanto a uma aceleração senoidal.

Da forma como foram apresentadas, as unidades das equações são:

Sendo assim, para que essas equações sejam convertidas em base de tempo, deve-se multiplicar:

Ainda sobre o projeto de came de dupla espera, a função cicloidal do deslocamento implica:

Uma desvantagem da função cicloidal é possuir magnitudes elevadas para os picos de aceleração e velocidade.

Neste vídeo, você compreenderá os conceitos do projeto gráfico de excêntricos.

Came com seguidor radial

Seguidor de face plana

Vamos analisar agora um came de disco com seguidor radial de face plana. Entenda:

Dessa forma, o movimento relativo entre o came e o seguidor é o mesmo e as etapas são as seguintes:

Para a etapa 3 não existe uma forma gráfica que determine o ponto de contato entre o came e o seguidor, de maneira que o ponto deve ser encontrado visualmente por meio de uma curva francesa. Também por meio de tentativas, é determinado o comprimento da face do seguidor. Casualmente, a escala de deslocamentos pode ser combinada com o raio mínimo do came, para se obter um contorno com uma ponta ou aresta, que pode ser eliminada ao se modificar a escala de deslocamentos ou aumentando-se o raio mínimo do came. Observe:

Seguidor de rolete

Vamos analisar agora o mesmo tipo de came, entretanto com um seguidor de rolete. Para esse tipo de seguidor, o centro do rolete que vai se deslocar com o movimento desejado. As etapas de construção são semelhantes ao seguidor de face plana, entretanto a única diferença é que o contorno do came é tangente às diversas posições do rolete.

Podemos observar também que:

O ângulo entre a linha de centro do seguidor e a linha de ação é denominado ângulo de pressão e o valor máximo desse ângulo deve ser o mínimo possível, principalmente em mecanismos de menor porte. Atualmente, esse valor é de no máximo 30°. Apesar de ser possível medir o ângulo de pressão máximo por meio da construção gráfica, na maioria das vezes é muito difícil defini-lo analiticamente.

O ângulo de pressão pode ser reduzido aumentando-se o raio mínimo do came para que a trajetória do seguidor, em relação ao came, seja maior para a mesma elevação. Isso é o mesmo que aumentar o comprimento de um plano inclinado para a mesma elevação, de forma a reduzir o ângulo de inclinação do plano. Do mesmo modo, nos cames com seguidor de rolete, o raio de curvatura da superfície primitiva deve ser maior que o raio mínimo do rolete, caso contrário, a superfície do came terá uma descontinuidade representada por uma extremidade pontiaguda.

Came com seguidor oscilante

Seguidor de face plana

Agora vamos analisar um came de disco com seguidor de face plana. Confira!

Existem várias formas de fazer o seguidor girar ao redor do seu centro. Na imagem, a forma utilizada é a partir da interseção de dois arcos de circunferência (ponto 3’, por exemplo) para que se determine um ponto da face do seguidor em sua nova posição, depois de girar ao redor de seu centro e ao redor do came. Entenda a seguir:

Em função do número finito de retas que passam pelo ponto 3’, é preciso ter uma informação extra para determinar a posição exata da face do seguidor relacionado ao ponto 3’. Como a imagem apresenta, isso é obtido da seguinte forma:

Veja essa insformações aplicadas à imagem:

Seguidor de rolete

Vamos analisar agora um came de disco com seguidor oscilante de rolete.

O procedimento para se determinar os pontos 1’, 2’ etc. é similar ao indicado no came de disco com seguidor de face plana. No entanto:

Notamos que em um projeto real, devem ser usadas menos divisões para que o erro do contorno do came seja minimizado. O mesmo procedimento pode ser usado no projeto do came com seguidor oscilante de rolete, assim como no empregado para um came com seguidor radial deslocado, veja:

A maioria dos cames em uso está entre os tipos mencionados, entretanto existem muitos outros que também possuem grande aplicação, como:

Came de retorno comandado

Em um came de disco com seguidor radial, usualmente é preciso que o movimento de retorno do seguidor seja comandado pelo came em vez da ação da gravidade ou ação de uma mola. Na próxima imagem vemos um came de disco com seguidor radial no qual, temos:

Podem ser empregados dois seguidores de roletes ao invés de seguidores de face plana no projeto desse tipo de came. Caso seja preciso ter um movimento de retorno independente do movimento de elevação, utilizam-se dois discos. Nesses cames duplos, tanto seguidores de roletes quanto de face plana podem ser empregados.

Came cilíndrico

Cames desse tipo possuem muitas aplicações, em particular nas máquinas operatrizes, e o exemplo mais conhecido é o molinete presente na vara de pescaria, como visto na imagem a seguir.

Na imagem vemos o came cilíndrico que, ao girar em torno de seu eixo, o seguidor é guiado por meio da ranhura que existe na superfície do cilindro.

Came invertido

Dependendo da aplicação, pode ser desejado que o papel do came e do seguidor seja invertido e dessa forma o seguidor que comanda o came. Essa troca de papéis tem aplicação, por exemplo, em máquinas de costura, visto na imagem a seguir, e outros equipamentos com mecanismos similares.

Veja um exemplo de um came de placa no qual quem oscila é o braço, gerando um movimento alternativo do bloco por meio da ação de um rolete que existe no interior da ranhura do came.